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摘要：本论文所探讨的是在单位球情形下,广义Cesaro算子在某些全纯函数空间上的本性模,主要内容有：一、不同Bloch型空间之间的广义Cesaro算子的本性模；二、F(p,q,s)空间到Bloch型空间广义Cesaro算子的本性模.探讨的工作主要体现在以下几个方面：给定区间[0,1)上的正值连续函数ω,如果有着三个正常数0≤τ10ab∞使得在[τ,1)上ω(r)/(1-r)a单调下降,ω(r)/(1-r)b单调上升.则称ω是正规权函数(简称ω是正规的).记B={z∈Cn：|z|1}为n维向量空间Cn中的单位球,(?)B={z∈Cn：|z|=1}为单位球B的边界.dv表示B上的规范体积测度.H(B)表示B上的全纯函数类.给定正规权函数ω,定义B上的Bloch型空间Bω为其中▽f(z)=((?)f/(?)z1,…,(?)f/(?)zn)是f的复梯度.给定a∈B,φa是B上的Mobius变换,满足φa(0)=a,φa(a)=0,φa=φa-1B上以a为对数奇点的Green函数为h(z,a)=log1/|φa(z)|设0p,s∞,-n-1q∞,定义B上的F(p,q,s)空间为其中令X和Y是两个Banach空间,K表示X映到Y上的紧线性算子所组成的集合.设T：X→Y为线性算子,定义T的本性模为其中,表示Y上的范数.给定φ∈H(B),以φ为符号的广义Cesaro算子Tφ定义为其中,表示φ的径向导数.广义Cesaro算子是算子论述探讨领域中的一个重要内容,以它为工具可以解决某些函数空间上的Gleason不足.而对广义Cesaro算子的本性模的探讨是对算子紧性探讨的深化,由此对广义Cesaro算子的本性模的探讨是有必要的.我们主要给出了单位球情形下,广义Cesaro算子在某些全纯函数空间上本性模的等价条件.关键词：广义Cesaro算子论文Bloch型空间论文F(p论文q论文s)空间论文本性模论文
摘要3-5
ABSTRACT5-7
目录7-8
1 绪论8-15
1.1 引言8-9
1.2 通用的记号与定义9-13
1.3 主要结果13-15
2 不同Bloch型空间之间广义Cesaro算子的本性模15-23
2.1 引言15-16
2.2 引理与主要的结果16-23
3 F(p,q,s)空间到Bloch型空间广义Cesaro算子的本性模23-34
3.1 引言23-24
3.2 引理与主要的结果24-34