简谈习题高中数学习题讲评课有效对策

高中数学教学习题课是一个重要课型.借助于习题作为载体，学生在解决问题的同时实现知识和方法的内化，解决问题的能力也在解题的过程中所有提升，学生有了解题的成功的体验，进一步转化为数学学习的积极性.环顾当前的高中数学习题教学现状，教师对于作业的布置比较重视，但是对于习题的讲评则重视程度不够.数学习题讲评缺乏精细化管理.如何才能提高高中数学习题讲评课的效率呢？本文结合教学实践就该话题谈几点看法，望能有助于习题教学实践.

一、重视数据统计， 从学生的具体错误出发顺学而评

新课程强调以学生为本，对于习题教学亦不能例外.习题教学不能只有作业的布置，更重要的是关注学生的作业完成过程和具体状况.笔者认为教师在批改学生的作业时，要对学生完成情况进行统计，具体对于每一道学生完成的习题应从如下两个方面进行统计：（1）该题出错的人数和比例；（2）错误答案的几种形式.
统计数据目的是为了对学生的具体学情进行调查和了解，笔者在作业批改中根据学生解题的出错情况将习题分为3种类型：（1）过关题，此类习题全班很少有人出错，对出错的学生进行访谈，出错的原因大多是源于粗心，而且出错学生可以自己完成纠错；（2）遗憾题，此类问题是教师在课堂教学过程中经常强调的，但是学生完成作业的结果却不尽如人意，此时教师要反思，这些问题学生是否真的吃透了；（3）把关题，此类习题的解决通常涉及一定数学方法，技巧性强，而且还存在着较大的拓展空间，通常要在学生做作业前就能够对学生将在哪里出现错误，会有哪些错误有所预计.然后，根据统计结果，针对不同类型的习题，科学选择具有差异性的讲评策略，从而提高习题教学的效果.
例如，有一次在批改学生作业的过程中，我对当天上作业本的两道习题学生解答情况进行了统计如下.
习题1：求y=2|x|的值域.
全班一共54人，统计结果显示，一共有5个人出现了错误，其中有3个学生做出的答案为（1，+∞），另外2个学生做出的答案为（0，+∞）.像这个习题，出错的学生较少，属于过关题，这类习题的作用在于引导学生课后对课堂所学进行回顾和内化，对于出错的学生和错误课堂上不需要讲评，留下空间和时间让学生自己纠错，如果学生还存在错误，则直接正面疏导就可以了.
习题2：已知函数y=f（x）在定义域（0，+∞）上是单调增函数，试求不等式f（x）>f[8（x-2）]的解集.
全班一共54人，统计结果显示，有28人出现了错误，超过了半数，按照出错人数将4种错误答案进行归类：（1）有17人的答案是（-∞，167）；（2）有8人写成了（0，167）；（3）有2人写成2摘自：学术论文格式模板www.udooo.com

现（3）和（4）两种错误的几个学生都反映没看清题意，用不等式表达了结果，而应该用解集的形式，粗心大意导致了错误.这个作业是课堂上强调的问题，从学生回答的情况来看可谓是遗憾啊，对于这个习题的讲评，我在教学中首先让学生自主纠错，然后将上述几个错误用ppt投影到大屏幕采用让出错者汇报出错原因或其他同学互评的方式进行交流，从错误出发，进一步深化学生的认识.

二、重视反省过程，自查自纠

出现错误是学生解题过程中最为真实的反映，那么如何纠错呢？仅仅是将正确答案授之显然起不到多大的效果.笔者认为纠错的过程是学生进行自主探究和题后反思的过程，应充分发挥学生的主观能动性，让学生获得更大的发展.
例如，上文说到的习题2，我在讲评时首先将批改结果发给学生，让学生自己订正，接着在课堂上分别找了出现错误的学生进行了互评.
（1）生A答案为（-∞，167）
师：A同学，你在订正后，你觉得你原先出错的原因在哪里？
生A：我发现我未考虑函数的定义域.
（2）生B答案为（0，167）
师：B同学，你觉得你原先出错的原因在哪里呢？
生B：我在解完不等式后，得到了x<167，看到了定义域为（0，+∞），便不检测思索地套用了做错了.

三、重视变式处理，借题发挥

在讲评试卷时，我们如果“就题论题”，势必会降低答题正确学生的参与兴趣，与新课程理念相悖.教师要进行适度的“借题发挥”，通过变式处理转变教学情境，可以激发学生的探究，进一步提升学生解决实际问题的能力.